면적 넓이 구하기

1. 문제

암소가 필드에서 풀을 먹고 있다.

필드에 있는 로프는 두 개의 지주에 묶여 있고, 암소는 링으로 로프에 묶여 있다.

그래서 암소는 로프의 어떤 지점으로도 이동이 가능하다.

당신의 일은 암소가 가서 풀을 먹을 수 있는 필드의 면적을 구하는 것이다.

[그림 ]

로프의 두께는 없고, 암소는 포인트 물체이고 링의 반지름과 지주의 두께는 무시할 수 있다.

pi = 2 * arccos(0) 로 계산하고 ( 각은 라디언 ) double 형을 사용하라.

 

입력

각 줄에는 두 정수 D ( 0 <= D <= 1000 ) 와 L ( 0 <= L <= 1500 ) 이 주어진다.

D는 두 지주 사이의 거리 이고, L은 로프의 길이이다. ( 단위는 feet )

 

출력

소수3자리까지 면적을 출력한다.

 

입출력 예

 

입력

10   12

출력

62.517

 

입력

23   45

출력

 1366.999

 

입력

12   18

출력

189.670

 

2. 문제 분석

위의 문제는 사실 수학적 문제이다.

위의 [그림]을 아래와 같이 된다.

[그림 2 ]

위 그림에서 소가 움직일수 있는 면적은 곧, 타원의 면적이다.

[그림 2]의 타원을 수학적으로 그려보자.

[ 그림 3 ]

먼저 해야 할 일은 장축과 단축을 구하는 일이다.

 

(1). 장축 구하기

(2). 단축 구하기

단축을 구하기 전에 [그림 3]을 다음과 같이 변형시켜보자.

[그림 4]

위의 그림은 [그림 3]의 점F를 이동시킨 것이다.

(3). 타원의 넓이 구하기

3. 문제 풀이 방법

프로그램을 짤 때, 가이드 라인을 잡아보자.

먼저, 변수부터 선언해보자.

Interval  :  두 지주 사이의 거리

Length   : 로프의 길이

MaxRadius :  장축
MinRadius  :  단축

 

(1). 장축의 길이 구하기

MaxRadius = Length / 2 

 

(2). 단축의 길이 구하기

MinRadius = sqrtf( ( MaxRadius * MaxRadius ) - ( Interval / 2  )*( Interval / 2 ) );

이다. 

 

4. 구현

프로그램 실행결과

 

5. 소스 파일

main.c

0.00MB